L'angle entre les 2 aiguilles d'une montre à 10h10

Bonjour Matthieu. Voilà un problème très intéressant, car il contient un joli piège! ;-) Déjà, une information dont tu peux être certain, c'est qu'à 10h10, la grande aiguille sera bien "pile" sur le chiffre "2" du cadran. Par contre, en raisonnant avec les montres mécaniques, à 10h10, la petite aiguille a commencé à avancer, et ne sera pas "pile" sur le chiffre "10" du cadran! Voilà le piège! ;-) Maintenant, on te demande l'angle entre les 2 aiguilles. Le plus simple, c'est de réfléchir à l'angle formé par chaque aiguille entre le "0" et l'endroit où elle se trouve à 10h10. Commençons par la petit aiguille. Elle est pile sur le chiffre "2" du cadran, il y a en tout 12 chiffres sur le cadran. Donc utilise la proportionnalité : le "12" correspond à 360 degrés (un tour complet du cadran!) donc à combien de degrés correspond le "2" ? Maintenant, pour la petite aiguille, c'est un peu plus difficile. Déjà, on sait qu'elle a passé le "10", donc commence par trouver à combien de degrés correspond le "10". Ensuite, entre le "10" et le "11", combien de degrés as-tu ? (tu vas prouver qu'il y a 30 degrés entre le "10" et le "11") Enfin, tu sais qu'il est 10h10, donc il y a déjà 10mn d'écoulées sur les 60 minutes qu'il y a entre 10h et 11h. 60 minutes correspondent à 30 degrés, donc à combien de degrés correspondent 10 minutes? Et voilà, le tour est joué! Tu sais combien il y a de degrés entre le "0" et le "10", puis combien de degrés il y a entre le "10" et la petite aiguille qui pointe à 10h10! Donc tu connais l'angle qu'il y a entre le "0" et la petite aiguille. Maintenant, tu connais les deux angles, il ne te reste plus qu'à faire la différence entre les 2 angles pour connaître l'angle entre les 2 aiguilles :-) Attention : ton énoncé ne précise pas quel angle on cherche. Ici, je t'ai aidé à calculer ce que je vais appeler "le grand angle". Si on te demande le "petit angle" (celui entre la petite et la grande aiguille), il te suffit de soustraire 360 et le résultat que tu as obtenu ;-) J'espère avoir pu t'aider. Ca aurait été beaucoup plus clair avec des dessins, mais je n'ai pas la possibilité d'ajouter un dessin dans les commentaires, donc n'hésite pas à me contacter si tu veux que je te montre la solution sous la forme d'un dessin! A bientôt! :-)